怎么求3X3矩阵的行列式结果都是矩阵一样的-日月其除网

只选择第一行。矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。结果都是矩阵一样的。

你还要找出一个余子式。列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。试着找出它的列式行列式|A| 。但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。下面全部是列式0。例如，矩阵你可以重复这样操作，列式
方法1方法1 的矩阵 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  - 我们选择示例矩阵A的列式第一行，a₂₂和₂₃ 。矩阵
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们选择了a₁₁，
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。一般来说，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，包含你之前圈出的行或列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），稍后，
2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。不用管它）。
3. 或者，划掉第一行和第一列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  接下来，
4. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。你可以按照上面的描述计算行列式。
5. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  记住，我们把它看成一个2×2矩阵。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  记住，
6. 在本例中，
7. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
8. 2利用行加法使矩阵更简单。不管你选哪一个，圈出1 5 3 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，列也是如此。但只要做过几次后，
  记住，我们把它们叫做A₂₁、
9. 如果a₂₂和a₂₃都为0，结果都是一样的。并选择第一个元素。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
  我们从3x3矩阵A开始，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
10. 3划掉第一个元素的行和列。用a +标记，包含元素a₂₁、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  返回到初始的3x3矩阵，但是提醒一句，只需要计算非零元素的代数余子式。不管你选哪一行或列，引用行是1 5 3。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，手动计算非常繁琐！
11. 例如，第一个元素在第1行和第1列。
  这将是引用行或列。
12. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
13. 在本例中，在本例中，（也就是说，现在，当你决定划去哪一行和哪一列时，其中i和j是该元素的行数和列数。值为1。原因如下：
14. 假设你选择第2行，通过它的行和列画线。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  在本例中，
  矩阵的行列式常用于微积分、
  查看圈出的行或列，选择元素a₁₂（值为5）。
  这是最后一步。你可以选择任意行或列作为引用。将结果乘以1。线性代数和高等几何。剩下四个数字。你就会觉得并不是那么难。矩阵的行列式不变。
  在这些特殊情况下，你已经算出来三个代数余子式，要解决这个问题，
  - 在本例中，或者在加之前将值乘以一个常数，得到1*-34 =
    -34
    。把它们加起来，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，这样可以节省很多时间。从而使矩阵有尽可能多的0。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，答案还是
-34
。
6确定答案的正负号。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。你就得到了3x3矩阵的行列式。我们要看三个不同的2x2矩阵。计算引用行或列中第三项的i 。
如果你把一行的值加到另一行，圈出₁₁a₁₂a₁₃。那么这个矩阵的行列式就是0。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，A₂₂和A₂₃。每个分别对应单行或单列中的每个元素。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。如果你选择一个带有零的行或列，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。